TyphoonSim ソルバーエンジン

TyphoonSimは、ハイブリッド微分方程式で記述される連続および離散ダイナミクスの両方を示す複雑なモデルのシミュレーションを可能にする最先端のソルバーを搭載しています。ソルバー設定の詳細については、「モデル設定」をご覧ください。電気および信号処理領域のモデリングに適用される基本原理については、 「モデリング原理」をご覧ください。

ソルバーアルゴリズム

TyphoonSimソルバーエンジンは現在、 DAEソルバーとODEソルバーの2つのソルバーオプションを提供しています。デフォルトオプションであるDAEソルバーは、微分代数方程式（DAE）を形成し、指数削減法を用いて指数1のDAEに変換します。一方、ODEソルバーは、システム方程式を常微分方程式（ODE）に変換します。どちらの場合も、微分方程式はユーザーが指定した可変ステップ積分法によって積分されます。

TyphoonSimは現在、 BDF 、 BDF-Robust 、 Trapezoidal 、 Trapezoidal-Robust の4つの積分法を提供しています。 BDF 法と BDF-Robust 法は、硬い微分方程式を解くために一般的に使用される後退微分公式（BDF）に基づく暗黙的な可変順序可変ステップ法です[ 1 ]。 Trapezoidal 法と Trapezoidal-Robust 法も、標準的な台形積分法に基づく暗黙的な可変ステップ法です。 BDF-Robust や Trapezoidal-Robust などのロバスト積分法は、微分方程式に追加のスケーリング手法を適用し、積分中およびハイブリッドイベントの処理中に、より厳しい収束許容誤差を適用します。通常のオプションが収束しない場合は、ロバストオプションを使用する必要があります。 DAE ソルバーは、大規模な回路のシミュレーションに推奨されます。たとえば、インバーター インターフェイスの分散型発電が広く普及している電力網モデルなど、大きな代数ループを持つ回路は、DAE ソルバーによってより効率的に処理され、大幅に高速に解決されます。

モデリングの原則

シミュレーションワークフロー

図 1 は、 TyphoonSim でシミュレーションを実行するために活用される基本的なワークフローを示しています。

回路シミュレーション ワークフローは、初期化フェーズと、以下で説明するいくつかの機能ユニットに分割できるメイン統合ループで構成されています。

• 状態変数と導関数の初期化:このユニットは、状態変数と微分変数の時間導関数の一貫した初期値を取得します。
• 状態変数と微分値の計算：可変ステップ積分法は、組み込みの誤差制御スキームを用いて、状態変数と微分変数の時間微分値を計算します。ステップサイズは、状態ベクトルが許容誤差範囲内に収まるように調整されます。
• 出力の評価:測定コンポーネントに対応する出力信号は、ユーザーが指定したレートで評価されます。
• 入力の評価:このユニットは、IGBT のゲート信号やマシン回路インターフェースなどの制御可能なソースおよびスイッチング デバイスの入力信号を評価します。
• 離散イベント検出および処理：このコンポーネントは、システム挙動に不連続性をもたらす離散スイッチングイベントを検出し、処理します。ルート探索アルゴリズムを用いて、ダイオードなどの整流スイッチングデバイスのゼロクロス点を特定し、この情報をモデリングモジュールとソルバーモジュールに提供してモデルを更新し、積分ステップを完了します。また、初期化フェーズなどにおいて、整流スイッチングデバイスの状態を推定します。

参考文献