三相ベルジェロンモデル

バランスラインの場合 $(\mathrm{L}\mathrm{1つの}\mathrm{1つの}=\mathrm{L}\mathrm{b}\mathrm{b}=\mathrm{L}\mathrm{c}\mathrm{c}=\mathrm{L}\mathrm{s};\mathrm{ }\mathrm{M}\mathrm{1つの}\mathrm{b}=\mathrm{M}\mathrm{b}\mathrm{c}=\mathrm{M}\mathrm{c}\mathrm{1つの}=\mathrm{M};\mathrm{ }\mathrm{C}\mathrm{1つの}\mathrm{b}=\mathrm{C}\mathrm{b}\mathrm{c}=\mathrm{C}\mathrm{c}\mathrm{1つの}=\mathrm{C}\mathrm{c};\mathrm{ }\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{1つの}=\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{b}=\mathrm{C}\mathrm{e}\mathrm{c}=\mathrm{C}\mathrm{e})$ 回路の数学モデルは行列形式で表すことができます。

$-\left(\frac{\partial }{\partial \times }\right)\left[e\right]=\left[L\right]\left(\frac{\partial }{\partial t}\right)\left[私\right]$

$-\left(\frac{\partial }{\partial \times }\right)\left[私\right]=\left[C\right]\left(\frac{\partial }{\partial t}\right)\left[e\right]$

ここで行列[ L ]と[ C ]は次のようになります。 $L\left[\begin{array}{ccc}Ls& M& M\\ M& Ls& M\\ M& M& Ls\end{array}\right]$

$C\left[\begin{array}{ccc}2C_c+C_e& -C_e& -C_e\\ -C_e& 2C_c+C_e& -C_e\\ -C_e& -C_e& 2C_c+C_e\end{array}\right]$

3 相システムのモデルは、3 つの分離された単相ライン モデル、いわゆる「モーダル」ラインに変換されます。ここで、変換行列は次のようになります。 $T\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 1& -2& 1\\ 1& 1& -2\end{array}\right]$ そして逆変換行列は $T^{-1}\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{3}& \frac{1}{3}& \frac{1}{3}\\ \frac{1}{3}& -\frac{1}{3}& 0\\ \frac{1}{3}& 0& -\frac{1}{3}\end{array}\right]$

行列[L]と[C]をモーダル領域に変換するには、変換行列を使用します。

$\left[L_{\mathrm{メートル}ode}\right]=\left[T^{-1}\right]\left[L\right]\left[T\right]$

$\left[C_{\mathrm{メートル}ode}\right]=\left[T^{-1}\right]\left[C\right]\left[T\right]$

各単相モーダルラインについて、移動時間を調べ、それに応じてシミュレーション時間ステップTを選択できます (注: 離散システムでは、シミュレーション調整時間ステップはTの整数倍にしかなりません)。

単相 Bergeron ラインで以前に実行された計算は、位相値に変換される前にモーダル領域で実行されます。

損失のない 3 相電力線の表現は、直列導体の抵抗と接地抵抗を追加することで損失をモデル化するように拡張できます。

$R\left[\begin{array}{ccc}R+R_{\mathrm{グラム}}& R_{\mathrm{グラム}}& R_{\mathrm{グラム}}\\ R_{\mathrm{グラム}}& R+R_{\mathrm{グラム}}& R_{\mathrm{グラム}}\\ R_{\mathrm{グラム}}& R_{\mathrm{グラム}}& R+R_{\mathrm{グラム}}\end{array}\right]$

[ R ] をモーダルドメインに変換するには：

$\left[R_{\mathrm{メートル}ode}\right]=\left[T^{-1}\right]\left[R\right]\left[T\right]$

ポート

• A1
  • ベルジェロン伝送線路A相ポート1
• A2
  • ベルジェロン伝送線路A相ポート2
• B1
  • ベルジェロン伝送線路B相ポート1
• B2
  • ベルジェロン伝送線路B相ポート2
• C1
  • ベルジェロン伝送線路C相ポート1
• C2
  • ベルジェロン伝送線路C相ポート2

プロパティ

• 単位系
  • モデル定義がRLに設定されている場合に表示されます
  • パラメータ定義にメートル法またはヤードポンド法の単位系を使用するかどうかを指定します
  • 利用可能なプロパティはメートル法とヤードポンド法です
• 長さ
  • 伝送線路長
  • 単位系がメートル法に設定されている場合は km 単位、ヤードポンド法に設定されている場合はマイル単位になります。
• 単位長さあたりの抵抗
  • 単位長さあたりの伝送線路抵抗
  • 単位系がメートル法に設定されている場合はΩ/km、ヤードポンド法に設定されている場合はΩ/マイルになります。
• 単位長さあたりの接地抵抗
  • 単位長さあたりの送電線接地抵抗
  • 単位系がメートル法に設定されている場合はΩ/km、ヤードポンド法に設定されている場合はΩ/マイルになります。
• 単位長さあたりのコア容量
  • 単位長さあたりのケーブルコア容量
  • 単位系がメートル法に設定されている場合は F/km、ヤードポンド法に設定されている場合は F/マイルになります。
• 単位長さあたりのシールド容量
  • 単位長さあたりのケーブルシールド容量
  • 単位系がメートル法に設定されている場合は F/km、ヤードポンド法に設定されている場合は F/マイルになります。
• 単位長さあたりのインダクタンス
  • 単位長さあたりのケーブルインダクタンス
  • 単位系がメートル法に設定されている場合はH/km、ヤードポンド法に設定されている場合はH/マイルになります。
• 実行率
  • コンポーネントの実行率

参考文献

[1] Dommel, H.、「単一および複数のネットワークにおける電磁過渡現象のデジタルコンピュータ解析」、 IEEE® Transactions on Power Apparatus and Systems 、Vol. PAS-88、No.4、1969年4月。