燃料電池

PEM燃料電池モデリング

水素燃料電池コンポーネントは、図2に示すように、信号制御電圧源、電流測定、および燃料電池信号処理モデルを用いて実装されています。特に固体高分子型燃料電池（PEM燃料電池）では、カソード側（空気）の反応速度がアノード側（水素）の反応速度よりも遅いことが知られています。その結果、カソードの活性化損失はアノードの活性化損失よりも1桁大きくなります。このPEM燃料電池モデルでは、簡略化のため、アノード側の活性化損失の影響は無視しています。

これを考慮すると、PEM 燃料電池スタックの出力端子電圧は次の式で表すことができます。

$V_{st\mathrm{1つの}cけ}={{北}_{cell}\bullet V}_{cell}$

$V_{cell}=E_{cell}-V_{oh\mathrm{メートル} }-V_{\mathrm{1つの}ct}$

どこ $E_{cell}$ 燃料電池の熱力学的電圧であり、 $V_{oh\mathrm{メートル}}$ 電解質のイオン抵抗による電圧降下であり、 $V_{\mathrm{1つの}ct}$ カソード活性化損失電圧です。

$E_{cell}=1.229-0.85\bullet {10}^{-3}\left(T_{cell}-298.15\right)+\frac{R\bullet T_{cell}}{2F}\ln \left(P_{H_{2}c\mathrm{1つの}t\mathrm{1つの}}\bullet \sqrt{P_{{お}_{2}c\mathrm{1つの}t\mathrm{1つの}}}\right)$

どこ $T_{cell}$ セルの温度（ケルビン） $P_{{お}_2 c\mathrm{1つの}t\mathrm{1つの}}$ はカソード触媒界面の酸素圧力（気圧）である。 $P_{H_2 c\mathrm{1つの}t\mathrm{1つの}}$ はアノード触媒界面の水素圧力（気圧）である。 R=8.314 はJ/(mol·K)単位の気体定数であり、 F=96485.3 は C/mol 単位のファラデー定数です。

ガス供給圧力と触媒界面圧力（電気化学反応の有効ガス圧力）の差は、PEM燃料電池の多孔質電極を通るガス拡散現象によるもので、フィックの法則でモデル化できます。

$P_{\times c\mathrm{1つの}t\mathrm{1つの}}=P_{\times }-\frac{{北}_{\times }\bullet {\delta }_{GDL}\bullet R\bullet T_{cell}}{D_{\times -H_2お eff}\bullet {あ}_{\mathrm{M}\mathrm{E}\mathrm{あ}}} \mathrm{\times }\in (\mathrm{H}2,\mathrm{お}2)$

どこ ${\delta }_{GDL}$ ガス拡散層の厚さ、 $D_{\times -H_2お eff}$ は有効ガス拡散係数であり、反応ガス（水素と酸素）のモル流量は燃料電池の電流に直接関係している。 私:

${北}_{H_2}=\frac{私}{2\bullet F}$

${北}_{{お}_2}=\frac{私}{4\bullet F}$

有効ガス拡散係数 $D_{\times -H_2お eff}$ は、燃料電池の多孔質電極の二成分ガス拡散係数とブルッゲマン補正項から得られる。

$D_{\times -H_2お eff}=D_{\times -H_2お}\bullet {\epsilon }^{\tau } \mathrm{\times }\in (\mathrm{H}2,\mathrm{お}2)$

どこ $D_{\times -H_2お}$ 二元ガス拡散係数（m）²/s、反応物間 $H_2$ , ${お}_2$ および製品 $H_2お$ , ε は対応するガス拡散層の多孔度であり、 $\tau$ 対応するガス拡散層の曲がり具合です。

カソード活性化損失電圧は、次の微分方程式を使用してモデル化できます。

$\frac{d}{dt}{V}_{\mathrm{1つの}ct}=\frac{私}{C_{dl}}\left(1-\frac{1}{{\eta }_{\mathrm{1つの}ct}}{V}_{\mathrm{1つの}ct}\right)$

どこ $C_{dl}$ 単一燃料電池のカソード二重層容量（ファラッド） 私 燃料電池の電流値（アンペア）であり、 ${\eta }_{\mathrm{1つの}ct}$ は、よく知られているターフェルの式を使用して計算されたカソード定常状態の活性化損失値です。

${\eta }_{\mathrm{1つの}ct}=\frac{R\bullet T_{cell}}{2\bullet \alpha \bullet F}\ln \left(\frac{私}{j_{\mathrm{0,C}}\bullet {あ}_{\mathrm{M}\mathrm{E}\mathrm{あ}}}\right)$

どこ $\alpha$ は電気化学反応の対称係数（通常は0.2～0.5）であり、 ${あ}_{MEあ}$ 膜電極アセンブリの幾何学的表面積は、単一セルのm²、 そして $j_{\mathrm{0,C}}$ はA/m単位のカソード交換電流密度である。²次の経験式で計算されます。

$j_{\mathrm{0,C}}=\gamma \bullet P_{{お}_2 c\mathrm{1つの}t\mathrm{1つの}}^{\beta }\bullet e^{-\frac{E_c}{R\bullet T_{cell}}\left(1-\frac{T_{cell}}{298.15}\right)}$

どこ $\gamma$ そして $\beta$ 燃料電池の実験テストを通じて特定する必要がある2つの経験的パラメータであり、 $E_c$ は電極白金界面における酸素の活性化エネルギーを表す定数（66000 J/mol）です。

電解質のイオン抵抗電圧降下は膜抵抗から計算できます。

${ V}_{oh\mathrm{メートル}}=私\bullet R_{\mathrm{メートル}e\mathrm{メートル}}$ そして $R_{\mathrm{メートル}e\mathrm{メートル}}=\frac{{\delta }_{\mathrm{メートル}e\mathrm{メートル}}}{{\sigma }_{\mathrm{メートル}e\mathrm{メートル}}\bullet {あ}_{MEあ}}$

どこ ${\delta }_{\mathrm{メートル}e\mathrm{メートル}}$ PEMの厚さであり、 ${\sigma }_{\mathrm{メートル}e\mathrm{メートル}}$ (S/m)はナフィオン系ポリマー膜のプロトン伝導率であり、膜の水分含有量と密接に関係しています。この値は以下の式で計算できます。

${\sigma }_{\mathrm{メートル}e\mathrm{メートル}}=\mathrm{(0.5139}\bullet {\lambda }_{\mathrm{メートル}e\mathrm{メートル}}-\mathrm{0.326)}\bullet e^{\left[1268\left(\frac{1}{303}-\frac{1}{T_{cell}}\right)\right]}$

熱計算:

燃料電池のエネルギーバランスは、燃料電池の動作中のさまざまなエネルギー項（ソース、シンクなど）を考慮して計算できます。

${\mathrm{質問}}_{cool私n\mathrm{グラム}}=hあ\bullet \left(T_{cell}-T_{cool私n\mathrm{グラム}}\right)$

${\mathrm{質問}}_{theo}=\frac{私}{2\bullet F}\mathrm{\Delta }H$

${\mathrm{質問}}_{elec}=私\bullet V_{cell}$

どこ ${\mathrm{質問}}_{cool私n\mathrm{グラム}}$ は、冷却回路（強制冷却または自然冷却）による単一の燃料電池からの熱除去率（J/s）です。 ${\mathrm{質問}}_{theo}$ は電気化学反応中に生成される理論上の熱力学的エネルギーの総量（J/s）である。 $\mathrm{\Delta }H$ 燃料電池における水素-酸素反応のエンタルピー変化は、高発熱量（生成物として液体の水で286 kJ/mol）であり、 ${\mathrm{質問}}_{elec}$ 燃料電池の総出力電力（W）です。

熱伝達の式を使用すると、セル温度は次のように計算できます。

$M\bullet C_p\bullet \left(\frac{d{T}_{cell}}{dt}\right)={\mathrm{質問}}_{theo}-{\mathrm{質問}}_{elec}-{\mathrm{質問}}_{cool私n\mathrm{グラム}}$

どこ ハA はW/Kでの冷却係数、 CP は燃料電池の等価熱容量（J/(kg*K)）であり、 M 燃料電池の質量（kg）であり、 $T_{cool私n\mathrm{グラム}}$ ケルビン単位での周囲温度です。

一般（タブ）

• パラメータ定義
  • 簡易、詳細、科学のいずれかを選択してパラメータのセットを指定します。
• もし 簡略化 パラメータ定義として を選択した場合、次のプロパティを使用できます。
  • プリセット燃料電池
    • 市場にある所定の燃料電池スタックのセットを提供します。
  • 0Aおよび1Aでの電圧
    • 0 A および 1 A における燃料電池電圧を表す 2 次元ベクトル。
  • 公称動作点
    • 燃料電池の公称電流 (A) と電圧 (V) を表す 2 次元ベクトル。
  • 最大動作点
    • 最大出力時の燃料電池の電流 (A) と電圧 (V) を表す 2 次元ベクトル。

• もし 詳細 パラメータ定義として を選択した場合、次のプロパティを使用できます。
  • プリセット燃料電池
    • 市場にある所定の燃料電池スタックのセットを提供します。
  • 0Aおよび1Aでの電圧
    • 0 A および 1 A における燃料電池電圧を表す 2 次元ベクトル。
  • 公称動作点
    • 燃料電池の公称電流 (A) と電圧 (V) を表す 2 次元ベクトル。
  • 最大動作点
    • 最大出力時の燃料電池の電流 (A) と電圧 (V) を表す 2 次元ベクトル。
  • セルの数
    • 燃料電池スタックあたりの燃料電池の数（直列接続）。
  • 公称スタック効率
    • 公称動作点における燃料電池の効率。
  • 動作温度
    • 燃料電池の温度を一定に保ちます。
    • 温度入力が有効になっている場合、このプロパティは無効になります。
  • 公称燃料流量
    • 燃料電池の一定の燃料流量。
    • 燃料流量入力が有効な場合、このプロパティは無効になります。
  • 公称空気流量
    • 燃料電池の一定の空気流量。
    • 空気流量入力が有効な場合、このプロパティは無効になります。
  • 公称供給圧力
    • 燃料と空気の一定の供給圧力を表す 2 次元ベクトル。
    • 燃料供給圧力と空気供給圧力の両方の入力が有効になっている場合、このプロパティは無効になります。一方の入力が有効で、もう一方の入力が無効になっている場合、有効な入力に対応する公称値は無視されます。
  • 名目構成
    • 燃料中の水素、酸化剤中の酸素および水の一定割合を表す 3 次元ベクトル。
    • 関連する入力の 1 つ (燃料組成、空気組成) が有効になっている場合、有効な入力に対応する公称値は無視されます。
• もし 科学的 パラメータ定義として を選択した場合、次のプロパティを使用できます。
  • セルの数
    • 燃料電池スタックあたりの燃料電池の数（直列接続）
    • このパラメータは、追加の効果なしに燃料電池の数に応じて出力電圧を調整します。
  • 信号出力
    • 信号処理出力を有効/無効にします。有効にすると、コンポーネントに信号出力ポートが表示されます。
    • 使用可能な出力は次の順序です。
      1. 燃料電池の温度
      2. 燃料電池スタックの端子出力電圧
      3. 燃料電池の端子電流
      4. 単一燃料電池の出力電圧
• 実行率
  • 燃料電池部品の信号処理実行速度

入力（タブ）

このタブは、パラメータ定義として詳細が選択されている場合にのみ使用できます。

• 温度
  • 燃料電池の温度を制御するための信号処理入力を有効/無効にする
• 燃料流量
  • 燃料流量を制御するための信号処理入力を有効/無効にする
• 空気流量
  • 空気流量を制御するための信号処理入力を有効/無効にする
• 燃料供給圧力
  • 燃料供給圧力を制御するための信号処理入力を有効/無効にする
• 空気供給圧力
  • 空気供給圧力を制御するための信号処理入力を有効/無効にする
• 燃料組成
  • 燃料中の水素の割合を制御するための信号処理入力を有効/無効にする
• 空気の組成
  • 酸化剤中の酸素の割合を制御するための信号処理入力を有効/無効にする

ダイナミクス（タブ）

このタブは、パラメータ定義として簡略化または詳細化が選択されている場合にのみ使用できます。

電気化学特性（タブ）

このタブは、パラメータ定義としてScientificが選択されている場合にのみ使用できます。

• 二重層容量のダイナミクス
  • 二重層容量ダイナミクスを使用して活性化層電圧を有効/無効にする
  • 有効にすると、 $\frac{d}{dt}{V}_{\mathrm{1つの}ct}=\frac{私}{C_{dl}}\left(1-\frac{1}{{\eta }_{\mathrm{1つの}ct}}{V}_{\mathrm{1つの}ct}\right)$ 、 どこ $V_{\mathrm{1つの}ct}$ 活性化層電圧であり、 ${\eta }_{\mathrm{1つの}ct}$ はカソード定常活性化損失です。
  • 無効にすると、 $V_{\mathrm{1つの}ct}$ 等しい ${\eta }_{\mathrm{1つの}ct}$
• C dl
  • 二重層容量ダイナミクスが有効な場合に使用可能
  • 単一燃料電池二重層容量
• アルファ定数
  • 電気化学反応対称係数（通常0.2～0.5）
• ベータ定数
  • カソード電極の交換電流密度とカソード活性化損失の値に影響します（経験的に決定する必要があります）
• ガンマ定数
  • カソード電極の交換電流密度とカソード活性化損失の値に影響します（経験的に決定する必要があります）

流体係数（タブ）

このタブは、パラメータ定義としてScientificが選択されている場合にのみ使用できます。

• D O2-H2O
  • 二成分酸素ガスから蒸気への拡散係数
• D H2-H2O
  • 二成分水素ガスから蒸気への拡散係数

燃料電池の形状（タブ）

このタブは、パラメータ定義としてScientificが選択されている場合にのみ使用できます。

• エータGDL
  • 燃料電池多孔質電極における有効ガス拡散係数を計算するために使用されるガス拡散層の多孔度
• タウGDL
  • 燃料電池多孔質電極における有効ガス拡散係数を計算するために使用されるガス拡散層の曲がり具合
• デルタGDL
  • ガス拡散層の厚さ
• MEA
  • 単一燃料電池の膜電極アセンブリ（MEA）の表面積（この特性は幾何学的表面積を表し、触媒の有効表面積を表すものではありません）
• デルタMEM
  • プロトン交換膜の厚さ

熱モデル（タブ）

このタブは、パラメータ定義としてScientificが選択されている場合にのみ使用できます。

• 温度モデルタイプ
  • 温度モデルの種類を指定します
  • 使用可能な値は静的モデルと動的モデルです
  • 静的モデルは燃料電池の温度を一定にし、 Tcellに等しくする。
  • 動的モデルは熱伝達方程式を可能にし、冷却入口/周囲温度Tcooling、熱モデルパラメータ、および燃料電池の状態に基づいて温度を計算します。
• Tセル
  • 温度モデルタイプが静的モデルに設定されている場合に使用可能
  • 燃料電池温度 [K]
  • 入力された値はシミュレーション中は一定に保たれます
• 冷却
  • 温度モデルタイプが動的モデルに設定されている場合に使用可能
  • 冷却入口温度（強制冷却の場合）または周囲温度（自然冷却の場合）[K]
• CP
  • 温度モデルタイプが動的モデルに設定されている場合に使用可能
  • 単一燃料電池材料の等価熱容量 [J/(kgK)]
• ハA
  • 温度モデルタイプが動的モデルに設定されている場合に使用可能
  • 燃料電池の冷却係数（強制または自然）（W/(m ² *K)単位の熱伝達係数とm ^2単位のセルの有効冷却面積の積）
  • 強制冷却の場合、熱伝達係数は、冷却媒体（ほとんどの場合、水または空気）の流体-固体表面における強制熱伝達係数です。有効冷却表面は、冷却チャネルの全接触面積です。
  • 自然冷却の場合、熱伝達係数は表面の空気の自然熱伝達係数であり、有効冷却表面は周囲の空気にさらされる燃料電池スタックの外部表面積である。
• M
  • 温度モデルタイプが動的モデルに設定されている場合に使用可能
  • 燃料電池1個の質量[kg]

動作条件（タブ）

このタブは、パラメータ定義としてScientificが選択されている場合にのみ使用できます。

• リン酸
  • 燃料電池の水素ガス供給圧力[atm]
• リン酸
  • 燃料電池の酸素ガス供給圧力[atm]
  • 空気で供給する場合は、空気中のO ₂モル分率を表す21％の係数を使用する必要があります。
• ラムダメンバー
  • 膜水分量

分極曲線（タブ）

• アイマックス
  • 分極曲線の最大電流[A]
  • シミュレーション中に燃料電池コンポーネントの端子電流がこの値を超えると、過電流フラグが1に設定されます。この信号測定は特定の燃料電池コンポーネント内にあり、常に有効です。燃料電池の端子電流がImax値を下回ると、過電流フラグは再び0に戻ります。

燃料電池の静的特性は分極曲線によって表されます。この曲線は、「分極曲線プレビュー」ボタンをクリックすると、単一の燃料電池の出力電圧を電流の関数として表示します。